“Fenómenos Colectivos”, o “COF”.

“Fenómenos Colectivos”, o “COF”.

¿Qué es esa materia extraña que se lleva en el tercer semestre de la licenciatura en Física, y tiene por nombre esa extraña formulación de: “Fenómenos Colectivos? ¿Por qué algunas personas la conocen como “COF”?

A diferencia de los nombres de las demás materias de Física de los primeros semestres como “Mecánica Vectorial”, o “Electromagnetismo”, el nombre “Fenómenos Colectivos” no deja precisamente muy claro qué se va a estudiar en esta materia. Tal vez desde una perspectiva histórica quede más claro: en el plan de estudios anterior esta materia se llamaba: “COF”, o “Calor, Ondas, y Fluidos”. Eventualmente le cambiaron el nombre, supongo que con los objetivos de actualizar el enfoque a un entendimiento más moderno del ámbito de estudio e incluir algunos nuevos temas que no cabían en COF. En la praxis material, muchos profesores siguieron dando exactamente el mismo curso que daban antes, aunque en su defensa el nombre de COF probablemente ya les quedaba chiquito desde antes de que se lo cambiaran.

A todo esto, Fenómenos Colectivos es fundamentalmente un curso sobre la fenomenología del medio contínuo; tal vez la Física Clásica en su máxima expresión como fué construida por los científicos que considerasen que la materia y el universo estaban constituidos por sustancias etéreas y de naturaleza contínua que interactuaban de maneras deterministas (siglos XVII a XIX, siguiendo el enorme éxito del cálculo y siendo contemporáneos del despegue del análisis –lo cual es una exposición históricamente honesta del desarrollo de la física, y a mi parecer una buena decisión (aunque tal vez un poco poco ortodoxa) para la estructura de los planes de estudio de la FC). De esta forma, se estudian temas como termodinámica clásica con sus tres leyes (Cero, Uno, y Dos; motores y dispositivos incluidos), una introducción a teoría de fluidos (Pascal, flujo laminar, las ecuaciones de continuidad (conservación de masa), de Euler (conservación de momento), y el principio de Bernoulli (conservación de energía); algunos profesores chorearán a sus estudiantes con algo de las ecuaciones de Navier-Stokes, pero es realmente difícil entenderlas en este punto de nuestra formación), y ondas (viajeras, estacionarias, en una cuerda, en un medio, longitudinales, transversales, pulsadas, como perturbaciones que transmiten energía y momento). También se estudiarán temas como los principios de los medios deformables (con sus coordenadas adimensionales como Reynolds), los estados de agregación de la materia (un líquido es un pedazo de material que se deforma de manera continua bajo esfuerzos de corte), y tal vez cómo provocarle un aneurisma a un matemático (construcción “a lo ingeniero” de la derivada material, en la cual se factorizan diferenciales cual si estuvieran multiplicando, o el uso de diferenciales y límites “finitos”).

Son estos últimos temas el tipo de cosas que hacen que limitar el enfoque de la materia al calor, las ondas, y los fluidos sea un tanto demasiado limitativo. Tal vez un mejor nombre para ella fuera algo así como: “Introducción al Estudio del Medio Contínuo”; título que engloba todos los temas relevantes y que será tratado nuevamente en repetidas ocasiones en cursos posteriores (como termodinámica y dinámica de medios deformables, más aún en las optativas de acústica y fluidos). Sin embargo, es necesario reconocer que pronunciar tal título es declamar una mentira; bien es sabido que el universo de existencia material no es un continuo suave: ni siquiera es infinitamente divisible y mucho menos completo, sinó que está formado por pequeños corpúsculos de energías discretas (cuantizadas) que dan la apariencia de continuo sólamente por la poquísima resolución de nuestros instrumentos de medición. Tal vez por esto se decidió nombrar a la materia como: “Fenómenos Colectivos”, aunque no se estudien los actores fundamentales (cuánticos) de tal colectivización.

Creo que es necesario en este punto hacer una observación histórica que asevera que este punto de vista: el considerar el universo material como fundamentalmente un contínuo y tratarlo como tal, es el punto de vista más erróneo que ha tenido mejores resultados hasta ahora en la historia de la Física. ¡Toda la Física Clásica está basada en este supuesto, patentemente falso! No por ello las locomotoras dejan de llegar a las cinco en punto de la tarde, justo a tiempo para tomar el té. Esto nos indica que tener buenas ideas (ideas “verdaderas”, lo que sea que eso sea) no es necesario para hacer buena Física útil y efectiva para describir el mundo material en un rango o un intervalo adecuado, mucho menos para llevarla a aplicaciones prácticas concretas y útiles que pueden revolucionar el mundo de las personas (como la locomotora a vapor catalizando la revolución industrial y permitiendo las revoluciones políticas de los años 1700’s en el continente Europeo). Más aún, algunas de las leyes que surgieron de este campo de estudio son tal vez las leyes más fundamentales que conocemos (la primera y la segunda leyes de la Termodinámica), y surgieron de considerar un punto de vista patentemente erróneo y que se sabe que está mal. Tal vez sea por esta aparentemente ilimitada efectividad que excelente gente de ciencia se opuso fervientemente al punto de vista corpuscular (atómico) de la materia en su inicio, y por lo cual la teoría cuántica fuera un parteaguas tan grande en el pensamiento científico!!

Hummm… qué rico es escribir mal. Tengo que reconocer (tal vez también disculparme con quién esté leyendo por) que estoy escribiendo preponderantemente para mi mismo y para mi solo. Esto termina por tener el efecto de escribir a veces terriblemente mal, puesto que el flujo de la libre asociación de ideas no necesariamente es claro en absoluto para persona alguna que no lo experimente de primera mano dentro de su cabeza; los flujos de libre asociación son radicalmente distintos en distintas personas, y tienden también a ser reiterativos en algunos conceptos dejando otros puntos cruciales sin mencionar de manera explícita. Me recuerda mi curso de fenómenos colectivos, el cual se movía primordialmente a través de la libre asociación de ideas, y en segundo lugar a través de la construcción experimental hipotetizada. Así, construimos una presa, y la convertimos en un barco al vaciar concreto sobre de ella y desanclarla del piso. Fué una experiencia estéticamente deliciosa, e intelectualmente profunda y honestamente retadora. A pesar de disfrutar profundamente el flujo de las ideas, seguirle el ritmo fué un tanto difícil puesto que se movía espontáneamente en direcciones inesperadas que auguraban hermosas sorpresas en cada clase y nueva frase. Algunos dirían que no sería posible permitirse distraerse en un curso de este estilo, pero argüiblemente sólo se podía tener éxito al tomarlo estando permantente y perenemente en estado de profunda distracción: sólamente a través de una enorme apertura a nuevas proposiciones y sin una estructura de expectativas de secuencia lógica los temas eran apenas entendibles, y la capacidad de pasar espontáneamente de un tema a otro sólo rescatando los elementos más fundamentales era imprescindible para tener éxito.

En algún punto del curso nuestro profesor nos comentó que él preferiría que éste curso fuese llevado en quinto semestre para poder sacarle todo el provecho al cálculo y al análisis en el desarrollo de la mecánica del medio contínuo, teniendo mecánica vectorial en primer semestre, electromagnetismo en segundo, y óptica en tercero (o recorrer todo lo mencionado un semestre). Aunque es una proposición razonable para conocer el contínuo matemático antes de encontrar el contínuo físico, parece que su posición en tercer semestre es razonable considerando que después de quinto se exploran las profundidades del contínuo físico y se agradece tener un tiempo de pausa para ponderar, descansar, y de manera general digerir las ideas planteadas antes de usarlas de maneras más avanzadas. De cualquier forma, es importante reconocer que esta estructura sí resulta limitativa al alcance que este curso puede tener: la mayor parte del curso se hace siguiendo el hilo de los diferenciales de cálculo III (los cuales se entienden como infinitesimales menores que la incertidumbre más pequeña (generalmente la instrumental), y se generalizan como formas diferenciales), y sólo unos pocos cursos (los más atascados) mencionan al final algo sobre el rotacional y el Laplaciano. De esta forma, casi todos los resultados obtenidos son expuestos en una forma diferencial, y hay muchos resultados que nisiquiera pueden ser enunciados con este grado de matemáticas. Tomándola en quinto, sería posible enunciar todos los resultados fuertes de este curso tanto en forma diferencial como de forma integral, lo cual le dotaría de una enormemente mayor aplicabilidad a todo lo visto. Es posible hacer individualmente este esfuerzo, y pasar los resultados de una forma a otra, pero toma bastante tiempo y esfuerzo que se puede ocupar en alguna otra cosa (y que la mayoría de los estudiantes (siguiendo el principio de minimización de la acción) no estamos dispuestos a hacer –yo tampoco lo he hecho, he escrito este blog!!).

En conclusión, Fenómenos Colectivos es una materia con una gran cantidad de historia tanto global como institucional (y que le es fiel a sus orígenes en ambos ámbitos), que trata primordialmente sobre el medio continuo. Puede ser una materia difícil y retadora, pero idealmente también será profundamente divertida y disfrutable. También consiste en la base de muchas materias posteriores, enormes áreas de investigación física que fuertemente requieren atención (como la dinámica de fluidos –no está totalmente resuelta), y grandes áreas de problemas de aplicación y oportunidades laborales (...mucha ingeniería…).

Libros:

• Zemansky, Termodinámica. Excelente libro de cabecera para el curso.
• Carmona, Termodinámica Clásica. Más avanzado que el curso estándar de Fenómenos Colectivos. Escrito por una eminencia de la facultad, buen libro de referencia también para el curso de sexto semestre del mismo nombre. Llega incluso un poco más allá en el tratamiento de la materia que el Zemansky arriba mencionado, conteniendo capítulos sobre, por ejemplo, el formalismo de Gibbs y otros temas relacionados.
• Sears - Zemansky. Usual presentación de Sears - Zemansky: aplicado un poco ingenieríl. Es buena onda, pero no precisamente mi estilo.
• Negrete, Termodinámica (prensas de Ciencias). Bien; autocontenido en cuanto a que contiene las explicaciones de, por ejemplo, las estructuras lógicas de demostración que emplea (lo cual puede ser útil para aquellos lectores que no tengan gran experiencia con hacer matemáticas a través de demostraciones), y tiene entremezclado un interesante discurso social que vale la pena leer individualmente. Realmente es necesario complementarlo con otros recursos, en particular en sus secciones respecto a la segunda ley y la entropía. Puede ser una buena primera introducción a muchos temas.
• El Ressnick. Pues, es el Ressnick (la teoría es mala y los problemas son buenos). Quién le entienda, es bienvenido a leerlo.
• Burbano de Ercilla, Física General. Libro de Preparatoria excepcionalmente bueno, particularmente para las áreas de medios deformables e hidroestática, fenómenos de superficie, y fluidos.
• Pérez, Cruz. “La Termodinámica de Galileo a Gibbs”. Excelente para entender la historia detrás de la materia. Muy bueno como referencia cuando algo no tenga sentido, ya que conocer la historia del desarrollo de un concepto puede dar contexto que permite entender su forma moderna (de otra manera, toparse con la generalidad y abstracción modernas es bastante difícil; cómo jamás se le podría ocurrir una genialidad tan mayúscula a alguien?!? Pues, generalmente resulta que no se le ocurrió a una sola persona, y tomó muchísimo esfuerzo!! Al menos nos recuerda que los científicos todos somos personas humanas, y que entender un concepto por primera vez puede ser difícil en proporción a lo difícil que fue descubrirlo originalmente, y eso está bien!).
• Faber, “Fluid Dynamics for Physicists”. Hace honor a su nombre, excelente para la sección de dinámica de fluidos. Creo que este es el número un mejor libro para esta sección; va mucho más allá que el libro de Burbano, y no cae en las trampas de los libros de este tema para ingenieros y matemáticos (leer su introducción para entendre esta última frase).
• Elmore, Heald. “Physics of Waves”. Excelente para la sección de ondas. Tiene problemas difíciles.